Una tabla de contingencia es una tabla que se utiliza para examinar la relación entre dos variables categóricas. Las variables categóricas son aquellas que se dividen en categorías o grupos predefinidos, como el género o la edad. Una tabla de contingencia muestra la frecuencia o el porcentaje de ocurrencia de cada combinación de categorías de las dos variables.
Por ejemplo, imagine que se tiene un conjunto de datos que incluye la edad y el género de un grupo de personas. Se puede crear una tabla de contingencia para examinar la relación entre estas dos variables y ver cuántas personas de cada género hay en cada rango de edad. La tabla de contingencia podría tener dos columnas, una para el género y otra para la edad, y cada fila representaría una combinación diferente de género y edad.
Las tablas de contingencia se utilizan a menudo en estadísticas y análisis de datos para examinar la relación entre dos variables y para evaluar si existe alguna dependencia entre ellas. Las tablas de contingencia también se pueden utilizar para calcular estadísticas de asociación, como el índice de contingencia, que mide la fuerza de la relación entre las variables.
El contraste chi cuadrado es una prueba estadística utilizada para evaluar si hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas de una variable categórica en una tabla de contingencia. La prueba chi cuadrado se utiliza a menudo para evaluar si hay una relación o una dependencia entre dos variables categóricas.
Para realizar un contraste chi cuadrado en una tabla de contingencia, sigue estos pasos:
1. Calcula las frecuencias esperadas para cada combinación de categorías de las dos variables. Las frecuencias esperadas son los valores que se esperaría encontrar si no hubiera relación o dependencia entre las variables.
2. Calcula la diferencia entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas para cada combinación de categorías.
3. Calcula el valor chi cuadrado utilizando la siguiente fórmula:
chi cuadrado = Σ (frecuencia observada – frecuencia esperada)^2 / frecuencia esperada
4. Compara el valor chi cuadrado con el valor crítico de chi cuadrado para el nivel de significación y el número de grados de libertad deseados. Si el valor chi cuadrado es mayor que el valor crítico, puede concluir que hay una diferencia significativa entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas y, por lo tanto, que existe una relación o dependencia entre las variables.