Procesos de memoria
Existe una tendencia generalizada a simplificar la extensión de los modelos físicos y matemáticos a las finanzas en general y a los mercados bursátiles en particular. Así, es habitual modelar la evolución del precio (log) de una acción como un BM (Brownian Motion). Un ejemplo más claro de esto es la derivación de la fórmula de Black-Scholes para valorar el precio de una opción (ver [10, 51]).
Por otro lado, un número creciente de trabajos estudian la existencia de memoria larga en la evolución del precio de una acción (ver [16, 18, 46, 60]). Esto se hace calculando el exponente de Hurst de la serie que asume implícitamente que las acciones son FBM (Fractional Brownian Motion). De esta forma, el análisis de rango escalado (análisis R/S) y el análisis de fluctuación sin tendencia (DFA) son los métodos más habituales para calcular el exponente de Hurst. En un paso más, hay algunos artículos que modelan el precio (logarítmico) de una acción como un movimiento estable Lévy (fraccional) (ver [18,46,60,84,92]) que permite rendimientos con varianza infinita que puede explicar los grandes movimientos en los precios de las acciones. La figura 9.1 muestra algunos ejemplos de existencias reales que podrían modelizarse mediante FBM y un LSM (Least squares Monte Carlo Model), respectivamente.
De izquierda a derecha, esta figura muestra la evolución en el tiempo de los siguientes precios de las acciones: AAPL, SKY y SGY, respectivamente. Los dos primeros de ellos se pueden modelizar mediante un FBM, mientras que el último se puede modelizar mediante un LSM.
Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Fractional_Brownian_motion
Hoy en día, se acepta generalmente que existe una gran cantidad de fenómenos y procesos en la naturaleza que muestran memoria a largo plazo. En economía, el interés de los investigadores por el estudio de los procesos de memoria tuvo lugar en la década de los setenta y se fue extendiendo desde la macroeconomía hasta las finanzas. En este caso, podemos citar los trabajos de Baillie et al. [5], Diebold y Rudebusch [20], Hassler [29], Hassler y Wolters [30], Backus y Zin [4], Shea [82], Teverovsky et al. [86] o Couillard y Davison [19], por citar algunos de ellos.
En finanzas, la discusión sobre si los precios de las acciones muestran o no memoria es una extensión del problema clásico sobre si el mercado sigue la hipótesis de eficiencia débil descrita anteriormente.
Como se mencionó anteriormente, si el mercado es eficiente, entonces los precios de las acciones siguen un BM. En cambio, si el mercado no es eficiente, entonces los precios de las acciones muestran una memoria a largo plazo siguiendo un FBM, es decir, tenemos un mercado de estructura fractal.
La Hipótesis del Mercado Fractal anula la EMH propuesta por Cootner. Cuando el mercado tiene una estructura fractal, entonces el desarrollo de modelos econométricos e instrumentos clásicos, como el análisis técnico, puede tener algún poder predictivo.
Aunque determinar si un mercado tiene o no memoria a largo plazo puede parecer aparentemente sencillo, no lo es en absoluto. El método clásico para determinar si una serie temporal muestra memoria se basa en el estudio del exponente de Hurst. Esta prueba, que toma su nombre del hidrólogo inglés H. E. Hurst, se utilizó por primera vez en 1951 para tratar el problema del control de embalses cerca de la presa del río Nilo, y se basa en los trabajos de Einstein sobre la BM de partículas físicas [32].
Las primeras aplicaciones del exponente de Hurst realizadas en economía son los trabajos de Mandelbrot [56, 57]. El procedimiento más utilizado es el análisis R/S, propuesto por Mandelbrot y Wallis en [55], y basado en un trabajo previo de Hurst [32]. Este es, sin duda, el punto de partida de una línea de investigación cuyas publicaciones han aparecido en revistas científicas de referencia en economía y finanzas y también en física.
La proliferación de trabajos sobre el exponente de Hurst en la economía en general y en las finanzas en particular, es un ejemplo de la aplicación de la mecánica estadística a las ciencias sociales cuyo precursor fue el físico escocés James Clerk Maxwell, cuyo fundamento intelectual podemos encontrar en las palabras de otro físico, Ludwig Boltzmann, quien dijo:
“Si solo piensas en los objetos inanimados que tenemos ante nosotros, tenemos una nueva perspectiva. Consideremos la aplicación de este método a las estadísticas de los seres vivos, la sociedad, la sociología y otras”.
Aunque los años noventa marcaron el auge de los trabajos que incluían aplicaciones de la física a la economía, algunos físicos como Ettore Majorana o Elliot Montroll intentaron promover a lo largo del siglo el trabajo interdisciplinario.
Desde finales del siglo XVIII, los físicos han mostrado cierto interés por las ciencias sociales.
El primero fue Daniel Bernoulli, quien introdujo en [8] la idea de utilidad para describir las preferencias de las personas. Más tarde, Laplace en [45], enfatizó que había eventos que pueden parecer aleatorios e impredecibles y, sin embargo, obedecer a leyes simples, y finalmente, en 1835, Quetelet acuñó el término Física Social [74]. Ya en 1938, Ettore Majarana profetizó la utilidad y las dificultades que tendría el uso de la Física Estadística en las Ciencias Sociales.
La publicación en 1996 por S.E. Stanley et al. del trabajo Fluctuaciones anómalas en la dinámica de sistemas complejos: del ADN y la fisiología a la econofísica [83], es el origen oficial de la econofísica.
La econofísica es una rama interdisciplinaria del conocimiento que aplica los métodos de la física estadística para resolver problemas de la economía en general y de las finanzas en particular. Yakovenko colocó por primera vez el uso del término econofísica en una conferencia celebrada en la ciudad china de Kolkata. En [95], el autor señala que el comportamiento de un gran número de seres humanos puede explicarse por analogía con las leyes de potencia que se utilizan para explicar el comportamiento de los objetos inanimados. Posteriormente, se organizó el primer taller de econofísica en la ciudad de Budapest en 1997, seguido de una conferencia internacional en Palermo en 1998 y la publicación del primer libro de econofísica [61].
El término se introduce por analogía con otros como la astrofísica, la geofísica y la biofísica, que son aplicaciones de la física a otros campos del conocimiento. De todos modos, es importante mencionar que la econofísica no se limita a aplicar las leyes de la física, como las leyes de la mecánica cuántica de Newton o las relaciones sociales, sino que busca aplicar métodos matemáticos desarrollados por la física estadística para estudiar las propiedades de los sistemas complejos formados. por humanos
Originalmente, la econofísica derivó de una ciencia cuantitativa con énfasis en el análisis cuantitativo de datos económicos y financieros.
En economía tienes una gran cantidad de observaciones de la realidad que permite diseñar modelos basados en estos datos, según la econofísica. Combinar estos datos con las herramientas de la física estadística y los modelos informáticos para la física es una gran ventaja. Así, los físicos vieron en la economía la oportunidad de estudiar sistemas complejos para los que disponen de bases de datos adecuadas.
La nueva visión de los físicos que han contribuido a la economía es el lema Todo depende de todo lo demás, totalmente contrario al punto de vista simplista del ceteribus paribus de los economistas.
Los físicos asumen que se debe considerar el efecto de las correlaciones entre los elementos de un sistema y cada componente, así como el conjunto general. Los fenómenos fractales han pasado de ser una excepción en el estudio de los fenómenos físicos a generalizarse desde la física a otras ciencias, y la economía no ha sido una excepción.
Aunque muchos cuestionaron el futuro de esta nueva disciplina, lo cierto es que hay departamentos de física que se están especializando en econofísica e incluso existe un premio anual en esta materia, el Premio Joven Científico de Econofísica Social. Asimismo, son muchos los físicos que trabajan hoy en bancos de inversión.
Las áreas de investigación dentro de la economía que se ocupan de la econofísica se han mezclado, aunque la complejidad de los mercados financieros se vuelve relevante. En los mercados financieros son de interés:
- Análisis de datos y comparación de patrones.
- Formación de precios.
- Comprensión de burbujas y pánicos.
- Formación de precios de derivados.
- Teoría de la cartera.
- Memoria y evolución de cotizaciones e índices bursátiles.
Tres hipótesis de eficiencia
La Hipótesis de Eficiencia de Mercado tiene tres versiones, dependiendo de la información que llega al mercado. A continuación pasamos a enumerarlas:
- Hipótesis débil. Esta clase de eficiencia asume que los precios actuales de mercado incorporan sólo información de precios histórica. Así, no se podría obtener ninguna ventaja por un investigador analizando las series de precios. Por lo tanto, el análisis técnico no es válido. Esta hipótesis establece que la mayoría de la información pública sobre una compañía son sus registros históricos, y de acuerdo a ello, hace que no tenga sentido que nadie pueda obtener ventaja con la misma información que todo el mundo tiene. Los argumentos en favor de esta hipótesis son muy consistentes.
- Hipótesis semi-fuerte. En este caso, se asume que los precios muestran no sólo los precios pasados, sino también toda la información pública sobre la compañía, como la contenida en estados finencieros, perspectivas económicas, etc. La hipótesis semi-fuerte implica que las técnicas de análisis fundamental no son capaces de producir mayores ganancias que las del mercado. Por lo tanto, la única forma de conseguir esto es mediante el uso de información privilegiada.
- Hipótesis fuerte. Bajo esta hipótesis, el precio de los activos muestra toda la información sobre compañías negociadas, pero al contrario que la hipótesis semi-fuerte, ambas informaciones, puública y privada se muestran. De cualquier manera la existencia de información privilegiada parece jugar en contra de la validez de esta hipótesis.
La realidad a menudo parece contradecir claramente las implicaciones de la EMH, pero muy a menudo se debe a interpretaciones inadecuadas de la base de esta teoría. De acuerdo con eso, a continuación enumeramos los conceptos erróneos más comunes.
En primer lugar, la EMH sostiene que es imposible mejorar el comportamiento del mercado. Los detractores de la EMH ponen como ejemplo a algunos de los inversores más populares, como Soros o Buffet, como claros ejemplos de rendimiento superior al del mercado, por lo que la EMH no parece válida. Sin embargo, hay que señalar dos hechos:
- la EMH no niega que el mercado se puede superar pero no se puede hacer de forma sostenida en el tiempo.
- el mercado mejora constantemente con el tiempo por unos pocos inversores, pero esto se debe al simple hecho de que operan en el mercado con cientos de miles de operadores, por lo que siempre hay alguien para mejorar el mercado, ya sea al azar o no .
La EMH sostiene que toda la información disponible se traduce rápidamente en precios. Entonces podemos ver cambios abruptos en los precios diarios, a veces en cada minuto. La fluctuación diaria de los precios es un indicativo de eficiencia por lo que demuestra que toda la información que está llegando al mercado se traslada inmediatamente al precio.
Ha habido pruebas a favor y en contra de la EMH. Muchos estudios han examinado las distintas formas de eficiencia en los últimos 40 años.
Desde un enfoque matemático, la EMH sugiere que los precios de los activos de mercado son variables aleatorias idénticamente distribuidas. Así, en su propuesta original, tanto Bachelier [3] como Osborne [67] asumían la hipótesis de normalidad, pero en los años sesenta, Fama advertía que los precios de los activos financieros no podían explicarse utilizando únicamente esta distribución de probabilidad.
En un mercado eficiente, los precios de las series no deben mostrar ninguna correlación entre las observaciones temporales. El primer trabajo realizado de esta manera se debió a Fama [24] quien estudió la correlación entre 30 acciones (del Dow Jones Industrial) que tenían niveles de correlación estadísticamente significativos, pero no cubrieron los costos de transacción.
Otra rama de la literatura pone a prueba la eficiencia metodológica del análisis técnico. En este sentido, en [12], los autores concluyen que el análisis técnico tiene cierta capacidad de predicción en el caso del Promedio Industrial Dow Jones, pero, tal como ocurre en el caso de Fama, la ventaja otorgada no es suficiente para cubrir los costos de transacción, lo que es consecuente con la Hipótesis Débil de Eficiencia de los mercados.
La Hipótesis Semifuerte es la que más ha llamado la atención, por las evidentes consecuencias que podría tener. En este sentido, Jensen [37] mostró que durante el período comprendido entre 1955 y 1964, una vez ajustado el desempeño con el riesgo, los fondos de inversión mostraron un rendimiento cercano al 0%. Además, teniendo en cuenta las comisiones y los gastos, el rendimiento se vuelve negativo. Más recientemente, otros estudios han demostrado que los administradores de fondos mutuos no son capaces en ningún caso de vencer a los mercados en los que operan, no solo en los grandes mercados.
En conclusión, la evidencia de la hipótesis de la fuerte eficiencia centrada en los beneficios informados de la información privilegiada no es consistente con ningún mercado eficiente (ver [33, 76])
En cuanto a la evidencia en contra tanto de la hipótesis débil como de la semifuerte, quizás las más consistentes sean las derivadas de las anomalías en la forma y plazo en que se traslada la información pública al precio de las acciones (ver [7, 36]) .
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